Practice Test 1
(Listening Section)
7. Speaker : So she did apply?
Question : What had the man assume about Karen?
Answer : (C) She was certain to be admitted.
8. Speaker : I ate wild berries at the picnic last week and I broke out in a rash.
Question : What does the woman say happened to her?
Answer : (C) She was allergic to the fruit she had eaten.
9. Speaker : Sure, W I T T N E R.
Question : How does the man say he spell his last name?
10. Speaker : Sure, I could use the extra hours.
Question : What is the man probably going to do?
Answer : (D) Work when the woman was supposed to work.
11. Speaker : We won 3 lost 5 and tied twice.
Question : How many games does the man say his team tied?
Answer : (C) 2.
12. Speaker : She couldn't find the classroom until after the class had begun.
Question : What does the man say happened to Sally?
Answer : (B) She was late for class because she got lost.
13. Speaker : No, but it was certainly kind of her to send me flowers.
Question : What does the man say about the flowers?
Answer : (D) The man appreciated April's sending him flowers.
14. Speaker : He drove George's car from Georgia to New York without stopping to sleep.
Question : What does the woman mean?
Answer : (D) William didn't sleep at all on trip.
15. Speaker : You are people came that I had expected.
Question : What does the man say about attendance at the meeting?
Answer : (C) The man had expected more people to come to the meeting.
Tugas 4 Softskill B Inggris Bisnis 2
Call 1
A : Hello, I'm calling about my new television, the instructions are missing.
B : Sorry, they're laying very bad. Did you say instructions view in new video missing?
A : No no, for own new television.
Call 2
A : We can't find the remote control of our projector. Can you send us the one, please?
B : So, you want us to new projector?
A : No, not to projector, just remote control.
Call 3
A : Our coffee machine is broken. Can we order new one? It's the new model, the silver 542.
B : I'll write back down. So, the coffee machine model silver 942?
A : Sorry, no, it's 542.
Call 4
A : Thank you for calling online books. We can't deliver any books this week. we are sorry for the delay.
Call 5
A : I'm phoning about our order of drinking water.
B : Yes, it's there problem?
A : I'm afraid so. Your delivery is late again.
B : Oh, I'm sorry to hear that. Could you tell me when you place the order?
Tugas 3 B Inggris Bisnis 2
· Menetapkan dan melaksanakan kebijakan moneter
a. Menetapkan sasaran moneter
b. Melakukan pengendalian moneter
c. Memberikan kredit atau pembiayaan berdasarkan prinsip syariah (Maks 90 hari)
d. Melaksanakan kebijakan nilai tukar
e. Mengelola cadangan devisa
f. Menyelenggarakan survei (Mikro dan makro)
· Mengatur dan menjaga kelancaran sistem perbayaran
a. Melaksanakan dan memberikan persetujuan dan izin atas jasa sistem pembayaran
b. Menyampaikan penyelenggara jasa sistem pembayaran untuk menyampaikan laporan c. Menetapkan penggunaan alat pembayaran
d. Mengatur sistem kliring antar bank
e. Menyelenggarakan penyelesaian akhir transaksi pembayaran antar bank
f. Menetapkan macam, harga, ciri, bahan yang digunakan dan tanggal mulai berlaku alat pembayaran
g. Mengeluarkan, mengedarkan, mencabut, manarik dan memusnahkan uang rupiah
· Mengatur dan mengawasi bank
a. Menetapkan ketentuan-ketentuan perbankan yang memuat prinsip-prinsip kehati-hatian b. Memberikan dan mencabut izin usaha bank
c. Memberikan izin pembukaan, penutupan dan pemindahan kantor bank
d. Memberikan persetujuan atas kepemikan dan kepengurusan bank
e. Memberikan izin kepada bank untuk menjalankan kegiatan usaha tertentu
f. Mewajibkan bank untuk menyampaikan laporan
· Mengatur dan mengawasi bank…
a. Melakukan pemeriksaan terhadap bank
b. Memerintahkan bank untuk menhentikan sementara sebagian atau seluruh kegiatan transaksi karena suatu hal
c. Mengatur dan mengembangkan informasi antar bank
d. Mengambil terhadap suatu bank (dalam kondisi membahayakan)
e. Mengawasi bank dilaksankan oleh lembaga pengawasan sektor keuangan yang independen dan dibentuk dengan UU
Post test SI Perbankan
Bank Indonesia (BI) berasal dari De Javasche Bank N.V yang merupakan Bank pemerintah Belanda yang didirikan pada tanggal 10 Oktober 1827. Tanggal 6 Desember 1951 dinasionalisir pemerintah Republik Indonesia dengan UU. 24 tahun 1951.
Dengan Penetapan Presiden No 17 tahun 1965, BI bersama Bank Koperasi Tani dan Nelayan, bank Negara Indonesia dan Bank Tabungan Negara dilebur menjadi Bank Negara Indonesia (BNI) Unit 1 -> Bank Sirkulasi, Bank Sentral dan Bank Umum. Bank Sentral dikukuhkan dengan UU No 13 1968 di perkuat dengan UU No 23 tahun 1999.
Bank Sentral merupakan bank yang mengatur berbagai kegiatan yang berkaitan dengan dunia perbankan dan dunia keuangan di suatu negara. Bank Sentral berpusat di Ibu Kota Negara, Jakarta, dan dibantu dengan Kantor Cabang diseluruh wilayah Indonesia (biasanya Ibu kota propinsi).
Pretest SI Perbankan Bank Central
Exercise 11 : Subject-Verb Agreement
6. Your glasses were on the bureau last night.
Glasses : plural subject
Were : plural verb
7. There were some people at the meeting last night.
(There were + plural subject)
There were : plural
Some people : plural subject
8. The committee has already reached a decision.
The committee : singular subject (collective nouns)
Has : singular verb
9 . A pair of jeans was in the washing machine this morning.
A pair of jeans : singular
Was : singular verb
10. Each student has answered the first three questions.
Each : singular
Has : singular
11. Either John or his wife makes breakfast each morning.
(Either + noun + or + singular noun + singular verb)
His wife : singular noun
Makes : singular verb
12. After she had perused the material, the secretary decided that everything was in order.
(everything + singular noun)
Was : singular
13. The crowd at the basketball game was wild with excitement.
The crowd : singular (collective noun)
Was : singular verb
14. A pack of wild dogs has frightened all the ducks away.
A pack of wild dogs : singular (collective noun)
Has : singular verb
15. The jury is trying to reach a decision.
The jury : singular (collective noun)
Is : singular verb verb
16. The army has eliminated this section of the training test.
The army : singular (collective noun)
Has : singular verb
17. The number of students who have withdrawn from class this quarter is appalling.
(The number of + plural noun + singular verb)
Students : plural noun
Is : singular verb
18. There have been too many interruptions in this class.
(There have been + plural subject)
There have been : plural
Too many interruptions : plural subject
19. Evey elementary school teacher has to take this examination.
(Every + singular noun)
Every : singular
Has : singular
20. Neither Jill nor her parents have seen this movie before.
(Neither + noun + nor + plural noun + plural verb)
Her parents : plural noun
Have : plural verb
Exercise 12 : Pronouns
6. She and John gave the money to the boy.
She : subject pronouns (occur in the subject position of a sentence)
7. Your record is scratched and mine is too.
Your : possessive adjective (depend on noun)
Mine : possessive pronouns (the noun is understood from the context and isn’t repeated)
8. I hurt my leg.
My : possessive adjective (depend on noun)
9. John bought himself a new coat.
Himself : reflexive pronouns (the subject did the action alone) (himself = John)
10. We girls are going camping over the weekend.
We : subject pronouns (occur in the subject position of sentence)
11. Mr. Jones cut himself shaving.
Himself : reflexive pronouns (the subject did the action alone) (himself = Mr. Jones)
12. We like our new car very much.
Our : possessive adjective (depend on noun)
13. The dog bit her on the leg.
Her : complement pronouns (occur in complement position, whether a verb or peposition)
14. John himself went to the meeting.
Himself : reflexive pronouns (the subject did the action alone) (himself = John)
15. You’ll stick yourself with the pins if you are not careful.
Yourself : reflexive pronouns (the subject did the action alone) (yourself = you)
16. Mary and I would rather go to the movies.
I : subject pronouns (occur in the subject position of a sentence)
17. Everyone has to do their own research.
Their : possessive adjective (depend on noun)
18. Just between you and me, I don’t like this food.
Me : complement pronouns (occur in complement position, whether a verb or peposition)
19. Monday is a holiday for us teacher.
Us : complement pronouns (occur in complement position
20. Her car does not go as fast as ours.
Her : possessive adjective (depend on noun)
Ours : possessive pronouns (the noun is understood from the context and isn’t repeated)
TUGAS 2 SOFTSKILL B.INGGRIS BISNIS 2
Tugas 1 B Inggris Bisnis 2
Exercise 1 : Subject, Verb, Complement, and Modifer
1. George is cooking dinner tonight.
George : Subject
Is cooking : Verb phrase
Dinner : Complement
Tonight : Modifier of time
2. Henry and Marcia have visited the president.
Henry and Marcia : Subject
Have visited : Verb phrase
The president : Complement
3.We can eat lunch in this restaurant today.
We : Subject
can eat : Verb
lunch : Complement
in this restaurant : Modifier of place
today : Modifier of time
4. Pat should have bought gasoline yesterday.
Pat : Subject
should have bought : Verb
gasoline : Complement
yesterday : Modifier of time
5. Trees grow.
Trees : Subject
grow : Verb
6. It was raining at seven o'clock this morning.
It : Subject
was raining : Verb
at seven o'clock this morning : Modifier of time
7. She opened a checking account at the bank last week.
She : Subject
opened : Verb
a checking account : Complement
at the bank : Modifier of place
last week : Modifier of time
8. Harry is washing dishes right now.
Harry : Subject
is washing : Verb
dishes : Complement
right now : Modifier of time
9. She opened her book.
She : Subject
opened : Verb
her book : Complement
10. Paul, william and Marry were watching television a few minutes ago
Paul, william and Marry : Subject
were watching : Verb
television : Complement
a few minutes ago : Modifier of time
Exercise 10 : Subject-Verb Agreement
1. John, along with twenty friends, (is/are) planning a party.
John : Singular subject
is : Singular verb
2. The Picture of soldiers (bring/brings) back many memories.
The picture : singular
brings : singular
3. The quality of these recordings (is/are) not very good.
The quality : singular
is : singular
4. If the duties of these officers ( isn't/aren't) reduced, there will not be enough tome to finish the project
If the duties : Plural
aren't : Plural
5.The effects of cigarette smoking (have/has) heen proven to be extremely harmful
The effects : Plural
have : Plural
6. The use of credit cards in place of cash (have/has) increased rapidly in recent years.
The use : singular
has : singular
7. Advertisements on television (is/are) booming more competitive than ever before.
Advertisements :Plural
are :are
8. Living expenses in this country, as well as in many others (is/are) at an all-time high.
Living expenses :singular
is :singular
9. Mr.Jones, accompanied by several members of committee, (have/has) proposed some changes pf the rules
Mr.Jones : singular
has : singular
10. The levels of intoxication (vary/varies) from subject to subject.
The levels : Plural
vary : Plural
Exercise 1 : Subject, Verb, Complement, and Modifer
1. George is cooking dinner tonight.
George : Subject
Is cooking : Verb phrase
Dinner : Complement
Tonight : Modifier of time
2. Henry and Marcia have visited the president.
Henry and Marcia : Subject
Have visited : Verb phrase
The president : Complement
3.We can eat lunch in this restaurant today.
We : Subject
can eat : Verb
lunch : Complement
in this restaurant : Modifier of place
today : Modifier of time
4. Pat should have bought gasoline yesterday.
Pat : Subject
should have bought : Verb
gasoline : Complement
yesterday : Modifier of time
5. Trees grow.
Trees : Subject
grow : Verb
6. It was raining at seven o'clock this morning.
It : Subject
was raining : Verb
at seven o'clock this morning : Modifier of time
7. She opened a checking account at the bank last week.
She : Subject
opened : Verb
a checking account : Complement
at the bank : Modifier of place
last week : Modifier of time
8. Harry is washing dishes right now.
Harry : Subject
is washing : Verb
dishes : Complement
right now : Modifier of time
9. She opened her book.
She : Subject
opened : Verb
her book : Complement
10. Paul, william and Marry were watching television a few minutes ago
Paul, william and Marry : Subject
were watching : Verb
television : Complement
a few minutes ago : Modifier of time
Exercise 10 : Subject-Verb Agreement
1. John, along with twenty friends, (is/are) planning a party.
John : Singular subject
is : Singular verb
2. The Picture of soldiers (bring/brings) back many memories.
The picture : singular
brings : singular
3. The quality of these recordings (is/are) not very good.
The quality : singular
is : singular
4. If the duties of these officers ( isn't/aren't) reduced, there will not be enough tome to finish the project
If the duties : Plural
aren't : Plural
5.The effects of cigarette smoking (have/has) heen proven to be extremely harmful
The effects : Plural
have : Plural
6. The use of credit cards in place of cash (have/has) increased rapidly in recent years.
The use : singular
has : singular
7. Advertisements on television (is/are) booming more competitive than ever before.
Advertisements :Plural
are :are
8. Living expenses in this country, as well as in many others (is/are) at an all-time high.
Living expenses :singular
is :singular
9. Mr.Jones, accompanied by several members of committee, (have/has) proposed some changes pf the rules
Mr.Jones : singular
has : singular
10. The levels of intoxication (vary/varies) from subject to subject.
The levels : Plural
vary : Plural
Tugas 1 B Inggris Bisnis 2
1.Apa yang dimaksud dengan teknologi sistem informasi? Apa fungsi dan manfaat dari teknologi sistem informasi?Jelaskan!
-technology information system yaitu teknologi yang tidak terbatas pada penggunaan sarana komputer, tetapi meliputi pemrosesan data, aspek keuangan, pelayanan jasa sejak perencanaan, standar dan prosedur, serta organisasi dan pengendalian sistem catatan (informasi).
-
- Terbukanya peluang bisnis yang baru,
- Adanya peningkatan kualitas serta kuantitas pelayanan publik,
- Adanya peningkatan layanan informasi jarak jah dalam bidang kesehatan (telemedicine),
- Terciptanya e-Learning sebagai salah satu sarana dalam memperbaiki sistem pendidikan,
- Terciptanya lapangan pekerjaan,
- Memperkaya ilmu dan pengetahuan dalam semua bidang termasuk dalam aspek kebudayaan,
- Terdorongnya proses demokrasi dalam segala hal.
2.Sebutkan dan jelaskan keuntungan dan kerugian teknologi sistem informasi!Berikan contoh penerapan/pengaplikasian teknologi sistem informasi dalam bidang pendidikan!
-
- Membuka peluang bisnis baru
- Mendorong tumbuhnya proses demokrasi
- Meningkatkan kualitas dan kuantitas layanan publik
- Meningkatkan layanan informasi kesehatan jarak jauh (telemedicine)
- Memperbaiki pendidikan melalui e-learning
- Mengembangkan kemampuan dan kesadaran masyarakat
- Memperkaya kebudayaan
- Menunjang pertanian
- Menciptakan lapangan kerja
- Informasi yang dibutuhkan akan semakin cepat dan mudah di akses untuk kepentingan pendidikan.
- Inovasi dalam pembelajaran semakin berkembang dengan adanya inovasi e-learningyang semakin memudahkan proses pendidikan.
- Kemajuan TIK juga akan memungkinkan berkembangnya kelas virtual atau kelas yang berbasis teleconference yang tidak mengharuskan sang pendidik dan peserta didik berada dalam satu ruangan.
- Sistem administrasi pada sebuah lembaga pendidikan akan semakin mudah dan lancar karena penerapan sistem TIK.
3.Kendala-kendala apa saja yang terdapat dalam penerapan/pengaplikasian teknologi sistem informasi!Jelaskan!
- kendala penerapan teknologi Informasi dalam mendukung penyelenggaraan pemerintahan yang baik (“good governance”).
- Kendala dalam dukungan teknologi informasi untuk pelayanan publik.
Audit Teknologi Sistem Informasi
PENGETAHUAN TEKNOLOGI SISTEM CERDAS
UNCERTAINITY DAN PENALARAN PROBABILITAS
DOSEN : ESSY MALAYS SARI SAKTI
3KA10
RIFQI ACHMAD BACHTIAR
NPM. 15115969
UNIVERSITAS GUNADARMA
7.1 Pernyataan Pengetahuan dalam Domain yang Tidak Pasti
melihat independensi dan hubungan independensi bersyarat antar variabel dapat sangat mengurangi jumlah probabilitas yang perlu ditentukan untuk didefinisikan distribusi bersama penuh. Bagian ini memperkenalkan struktur data yang disebut jaringan Bayesian1 untuk mewakili dependensi antar variabel. Jaringan Bayesian dapat mewakili dasarnya distribusi probabilitas gabungan penuh dan dalam banyak kasus dapat melakukannya dengan sangat ringkas.
Jaringan Bayesian adalah grafik terarah dimana masing-masing node diberi catatan dengan kuantitatif
informasi probabilitas Spesifikasi lengkapnya adalah sebagai berikut:
1. Setiap node sesuai dengan variabel acak, yang mungkin diskrit atau kontinyu.
2. Satu set link atau panah terarah menghubungkan pasangan node. Jika ada panah dari simpul
X ke simpul Y, X dikatakan sebagai induk dari Y. Grafik tidak memiliki siklus terarah (dan karenanya
adalah grafik asiklik terarah, atau DAG.
3. Setiap nodeXi memiliki distribusi probabilitas bersyarat P (Xi | Parents (Xi)) yang mengkuantifikasi efek dari Parent di simpul.
Topologi jaringan - kumpulan node dan link - menentukan independensi bersyarat
Hubungan yang bertahan di domain, dengan cara yang akan segera dibuat tepat. Itu inti intuitif panah biasanya bahwa X memiliki pengaruh langsung terhadap Y. Biasanya mudah bagi pakar domain untuk memutuskan apa pengaruh langsung ada di domain-jauh lebih mudah, sebenarnya, daripada sebenarnya menentukan probabilitasnya diri. Begitu topologi jaringan Bayesian ditata, kita hanya membutuhkannya tentukan distribusi probabilitas kondisional untuk setiap variabel. Dan melihat bahwa kombinasi dari topologi dan distribusi bersyarat cukup untuk menentukan
(secara implisit) distribusi bersama penuh untuk semua variabel.
KETIDAKPASTIAN (UNCERTAINITY) DAN PENALARAN PROBABILITAS
PENGETAHUAN TEKNOLOGI SISTEM CERDAS
REPRESENTAI PENGETAHUAN
DOSEN : ESSY MALAYS SARI SAKTI
3KA10
RIFQI ACHMAD BACHTIAR
NPM. 15115969
UNIVERSITAS GUNADARMA
6.1 Ontology
Ontologi adalah konsep inti dalam representasi pengetahuan modern. Sebuah ontologi dari perspektif AI adalah model yang mewakili seperangkat konsep dalam domain tertentu serta hubungan antara konsep tersebut.
Contoh jaringan semantik pada Gambar 5.1.
Ini adalah sebuah ontologi untuk domain tempat dan ibu kota. Jenis hubungan 'adalah-a' mendefinisikan taksonomi hierarkis yang mendefinisikan bagaimana objek berhubungan dengan satu lain. Perhatikan bahwa Gambar 5.1 juga dapat didefinisikan sebagai seperangkat hubungan Meronymy, karena mendefinisikan bagaimana benda bergabung membentuk objek komposit (kota ke negara bagian ke benua).
Penggunaan ontologi yang menarik adalah dalam bentuk bahasa sebagai alat untuk mengkodekan sebuah ontologi untuk tujuan mengkomunikasikan pengetahuan antara dua entitas (agen). Ini dieksplorasi di bagian selanjutnya.
6.2 Kategori Dan Objek
Pengorganisasian objek ke dalam kategori merupakan bagian penting dari representasi pengetahuan. Meskipun Interaksi dengan dunia terjadi pada tingkat objek individual, banyak penalaran terjadi pada tingkat kategori. Kategori juga berfungsi untuk membuat prediksi tentang objek begitu mereka diklasifikasikan. Seseorang menyimpulkan adanya objek tertentu dari input perseptual, kategori kategori dari kategori yang dirasakan dari objek, dan kemudian menggunakan informasi kategori untuk membuat prediksi tentang objek.
Misalnya dari kulitnya yang hijau dan kuning berbintik-bintik, berdiameter satu kaki, berbentuk bulat telur, dagingnya berwarna merah, biji hitam, dan termasuk jenis buah, seseorang dapat menyimpulkan bahwa benda tersebut adalah buah semangka Dari sini, seseorang juga dapat menyimpulkan bahwa itu dapat dijadikan salad buah atau rujak.
6.3 Mental Event Dan Mental Objek
Agen yang telah kita bangun sejauh ini memiliki keyakinan dan dapat menyimpulkan keyakinan baru. Namun tidak ada dari mereka memiliki pengetahuan tentang kepercayaan atau tentang deduksi. Proses pengetahuan dan penalaran berguna untuk mengendalikan kesimpulan. Misalnya, Alice bertanya "apa akar kuadrat tahun 1764" dan Bob menjawab "Saya tidak tahu." Jika Alice bersikeras "Pikirkan lebih keras," Bob harus menyadari bahwa dengan beberapa pemikiran lagi, pertanyaan ini sebenarnya bisa terjadi dijawab. Di sisi lain, jika pertanyaannya adalah "Apakah ibumu duduk dengan benar sekarang? "maka Bob harus menyadari bahwa berpikir tidak mungkin bisa membantu. Pengetahuan tentang agen lain juga penting; Bob harus menyadari bahwa ibunya tahu apakah dia duduk atau tidak, dan yang memintanya akan menjadi cara untuk mengetahuinya. Yang kita butuhkan adalah model objek mental yang ada di kepala seseorang (atau ada sesuatu basis pengetahuan) dan proses mental yang memanipulasi objek mental tersebut. Modelnya tidak harus dirinci. Kita tidak harus bisa memprediksi berapa jumlahnya milidetik yang dibutuhkan agen tertentu untuk membuat pengurangan.karena yang dibutuhkan adalah kesimpulan. Dengan dapat menyimpulkan bahwa ibu mengetahui apakah dia duduk atau tidak. Dapat di mulai dengan sikap proposisional yang dimiliki agen terhadap objek mental: sikap seperti Percaya, Tahu, Ingin, Niat, dan Mengenal. Kesulitannya adalah
bahwa sikap ini tidak berperilaku seperti predikat "normal".
6.4 Sistem Penalaran Pengkategorian
Kategori adalah blok bangunan utama dari skema representasi pengetahuan berskala besar. Bagian ini menjelaskan sistem yang dirancang khusus untuk pengorganisasian dan penalaran dengan kategori.
Ada dua keluarga sistem yang terkait erat: jaringan semantik menyediakan alat bantu grafis untuk memvisualisasikan basis pengetahuan dan algoritma yang efisien untuk menyimpulkan sifat Representasi objek berdasarkan kategori dan logika deskripsimemberikan formal bahasa untuk membangun dan menggabungkan definisi kategori dan algoritma yang efisien untuk menentukan hubungan subset dan superset antar kategori
- Jaringan Semantik
Pada tahun 1909, Charles S. Peirce mengusulkan sebuah notasi grafis dari simpul dan ujung yang disebut eksistensial. Grafik yang dia sebut "logika masa depan." Demikianlah dimulai perdebatan panjang antara
pendukung "logika" dan pendukung "jaringan semantik." Sayangnya, debat tersebut dikaburkan fakta bahwa jaringan semantik (setidaknya yang memiliki semantik) adalah sebuah bentuk logika Notasi bahwa jaringan semantik menyediakan beberapa jenis kalimat tertentu. Seringkali lebih mudah, tapi jika kita menghilangkan masalah "human interface", yang mendasarinya konsep-objek, relasi, kuantifikasi, dan sebagainya-sama.
Ada banyak varian jaringan semantik, tapi semua mampu mewakili individu objek, kategori objek, dan relasi antar objek. Notasi grafis yang khas menampilkan nama objek atau kategori dalam bentuk oval atau kotak, dan menghubungkannya dengan label link.
2. Logika Deskripsi
Sintaks logika orde pertama dirancang untuk memudahkan untuk mengatakan sesuatu tentang objek. Logika deskripsi adalah notasi yang dirancang untuk mempermudah mendeskripsikan definisi dan sifat kategori Sistem logika deskripsi berevolusi dari jaringan semantik sebagai tanggapan untuk menekan untuk memformalkan apa arti jaringan sambil mempertahankan penekanannya struktur taksonomi sebagai prinsip pengorganisasian. Tugas inferensi utama untuk logika deskripsi adalah subsumption (memeriksa apakah satu kategori adalah subset dari yang lain dengan membandingkan definisinya) dan klasifikasi (pengecekan
apakah suatu objek termasuk kategori). Beberapa sistem juga mencakup konsistensi sebuah kategori
definisi-apakah kriteria keanggotaan secara logis memuaskan.
6.5 Referensi
Jones, M.Tim. 2008. Artificial Intelligent A System Approach. Hingham, Massachusetts, New Delhi:INFINITY SCIENCE PRESS LLC.
Russel, Stuart & Norvig, Peter. Artificial Intelligent A Modern Approach. Vol.3. Pearson Education, Inc.
REPRESENTASI PENGETAHUAN
RIFQI ACHMAD BACHTIAR
First-order logic itu salah satu jenis sistem formal, yang digunakan untuk membuktikan kebenaran dari sebuah pernyataan.
15115969
Dosen : ESSY MALAYS SARI SAKTI
Dalam first-order logic, setiap pernyataan dianggap memiliki predikat. Predikat itu dapat menghubungkan pernyataan yang satu dengan yang lain.
Kalimat-kalimat dalam first-order-logic dibuat dengan format P( X, Y). P adalah predikat dan X adalah subjek. Y adalah objek, yang merupakan variabel yang opsional.
Contoh kalimatnya adalah sebagai berikut:
Kalimat asli: James makan apel.
Kalimat FOL: makan(James, apel)
Kalimat FOL dapat juga diberikan kuantor dan tanda-tanda logika lain, seperti berikut:
Kalimat asli: James suka daging dan Daisy suka sayur.
Kalimat FOL: suka(James, daging) ^ suka(Daisy, sayur)
Pembuktian
Ada dua cara untuk melakukan pembuktian menggunakan FOL, yaitu backward chaining dan proof by resolution.
Untuk lebih jelasnya, langsung saja dijelaskan melalui contoh soal.
Misalkan ada kalimat-kalimat berikut:
1. Thomas adalah seorang raja Inggris.
2. Tina tinggal di kerajaan Inggris.
3. Semua orang yang tinggal di kerajaan bahagia ketika raja baik.
4. Thomas baik.
Lalu ditanyakan apakah Tina bahagia.
Pertama-tama, dibuat dulu bentuk FOL-nya, yaitu seperti berikut:
1. Raja(Thomas, Inggris)
2. Tinggal(Tina, Inggris)
3. ∀X, ∃Y, ∃Z: Tinggal(X, Y) ^ Raja(Z, Y) ^ Baik(Z) -> Bahagia(X)
4. Baik(Thomas)
1. Cara backward chaining
Pada backward chaining, kita memulai pengecekan dengan menggunakan pertanyaan tadi sebagai awal chain. Lalu dilakukan chaining dengan premis-premis lain hingga menghasilkan nilai null.
Hasilnya adalah sebagai berikut:
2. Cara proof by resolution
Proof by resolution menggunakan teknik kontradiksi, dimana kita menggunakan premis yang berlawanan nilainya untuk membuktikan sesuatu.
Untuk melakukan proof by resolution, semua premis harus dibuat menjadi clause normal form (CNF)terlebih dahulu. Dalam CNF, semua premis tidak boleh menggunakan kuantor, implikasi (jika X maka Y) dan biimplikasi (X jika dan hanya jika Y). Lalu, jawaban dari pertanyaan dianggap salah dan dijadikan premis. Premis baru ini dijadikan awal dari pembuktian.
CNF dari premis-premis tadi adalah sebagai berikut:
1. Raja(Thomas, Inggris)
2. Tinggal(Tina, Inggris)
3. ~Tinggal(X1, Y1) v ~Raja(Z1, Y1) v ~Baik(Z1) v Bahagia(X1)
4. Baik(Thomas)
5. ~Bahagia(Tina)
Selanjutnya cara pengerjaan mirip dengan backward chaining, tetapi yang dihubungkan adalah premis dengan hasil yang berlawanan. Hasil kerjanya adalah sebagai berikut:
Propositional logic dalam menyelesaikan permasalahan dengan menggunakan fakta-fakta yang diproses menggunakan logika-logika sederhana saja. Sedangkan pada first order logic permasalahan diselesaikan dengan sentence yang merepresentasikan fakta dan term yang merepresentasikan objek. Komponen-komponen penting yang ada pada first order logic yaitu :
Objects : merupakan sesuatu yang dikenai logika-logika yang memiliki identitas untuk masing-masing individual (komputer, rumah, mobil, ...).
a. Properties : sifat yang dimiliki oleh objek dan merupakan pembeda dengan objek lainnya (merah, besar, lingkaran, ...).
b. Relations : aksi atau aktifitas yang menjadi penghubung antar objek dalam berelasi (saudara dari, lebih tinggi dari, bagian dari).
c. Functions : merupakan relation yang memiliki satu nilai (ayah dari, teman baik,...).
Komponen-komponen yang sudah dijelaskan diatas disebut sebagai ontological commitment atau hal-hal apa saja yang diketahui dan dijelaskan di dalam logic yang digunakan dalam menyelesaikan permasalahan. Selanjutnya akan ditunjukkan beberapa jenis logic lain yang memiliki ontological commitment dan epistemological commitment (kebenaran apa yang dapat dinyatakan tentang sebuah sentence). Contoh beberapa logic lain adalah sebagai berikut :
Logic
Ontologi
Epistemological
Propositiona l logic
Facts
True/false/unk nown
First-order logic
Facts, objects, relations
True/false/unk nown
Temporal logic
Facts, objects, relations, times
True/false/unk nown
Probability theory
Facts
Degree of believe 0...1
Fuzzy logic
Degree of truth
Degree of believe 0...1
Elemen-elemen dasar terkecil yang dimiliki oleh first order logic adalah sebagai berikut :
· Constants
Dituliskan dalam huruf besar seperti A, X, NAMA. Pada simbol konstanta ini, setiap simbol harus menyatakan secara spesifik objek yang dimaksud. Tetapi, mungkin saja satu simbol mengacu pada beberapa nama berbeda. Misalnya, MOBIL bisa mengacu pada MOBIL SEDAN, MOBIL JEEP, dan sebagainya. Oleh karena itu penulisan simbol konstanta harus dilakukan secara hati-hati agar tidak terjadi kerancuan atau ambiguitas.
· Predicates
Menyatakan relasi khusus dalam suatu model yang menghubungkan antar objek yang memiliki hubungan. Misalkan Berwarna adalah suatu predicate yang memiliki beberapa nilai. Contoh : Berwarna(Mobil, Biru), Berwarna(Mobil, Merah), dan sebagainya.
· Functions
Menyatakan relasi yang hanya membutuhkan satu nilai. Karena setiap orang hanya memiliki satu ayah, maka Ayah merupakan suatu function. Misalkan Ayah(Boediono, Zaki).
· Variables
Dituliskan dalam huruf kecil seperti a, x, s dan sebagainya. Variable ini menyatakan simbol yang dapat digantikan oleh konstanta apapun dan bersifat dinamis.
· Connectives
Merupakan logika yang menghubungkan di dalam suatu kalimat kompleks seperti : ∧∨ ¬ ⇒⇔
· Equality
Merupakan logika yang membandingkan kesamaan antara dua atau lebih kalimat yang memiliki kesamaan nilai logika. Equality disimbolkan dengan tanda =
· Quantifiers
Terdapat dua quantifier secara umum yaitu Universal quantifier (∀) yang menyatakan sesuatu yang bersifat umumdan Existential quantifier (∃) yang menyatakan sesuatu yang berlaku sebagian saja.
B. Sintaks First Order Logic
Tata bahasa pada first order logic meliputi :
Ø Terms
Merupakan ekspresi logika yang mengacu pada sebuah objek. Terms bisa berupa constant, variable, atau function. Penulisan term dapat dilihat pada contoh di bawah ini :
Text Box: function(term1,....,termn)
atau
constant
atau
variable
Ø Atomic sentences
Merupakan komponen yang dapat terbentuk dari Predicate(Term, ...) atau Term=Term. Atomic sentence merupakan kalimat paling sederhana dan belum memiliki komponen logika lainnya. Bentuk penulisan atomic sentences adalah sebagai berikut :
Text Box: predicate(term1,....,termn)
atau
term1 = term2
Contoh penggunaan adalah sebagai berikut :
Sepatu(Budi), Saudara(Ahmad, Anton), Memberi(Andi,Budi,KueCoklat), Saudara(Andi)=Budi, dan sebagainya.
Ø Complex sentences
Merupakan kalimat kompleks yang tersusun dari beberapa atomic sentence yang saling terhubung berdasarkan logika dengan menggunakan connective. Bentuk penulisan dari complex sentences adalah sebagai berikut :
Complex Text Box: predicate1(term1,term2) ⇒ perdicate2(term3)
Contoh penggunaan dari complex sentence adalah sebagai berikut:
o Belajar(Andi)⇒ Pintar(Andi)
o ¬S,S1∧S2,S1∨S2,S1⇒ S2,S1⇔ S2
o Saudara(Ahmad,Andi)⇒ Saudara(Andi,Ahmad)
o > (1, 2) ∨ ≤ (1, 2)
o > (1, 2) ∧ ¬ > (1, 2)
o Belajar(x, SC) ⇒ Mengerti(x, AI)
C. Semantik First Order Logic
Pada first order logic sama halnya dengan propositional logic sebuah kalimat first order logic dikatakan true terhadap sebuah model, artinya kalimat first order logic memiliki nilai kebenaran tertentu sehingga dianggap true atau false. Satu kalimat dalam first order logic dapat diinterpretasikan banyak cara dalam sebuah model. Model dalam first order logic terdiri dari :
o Objects : elemen-elemen yang nyata ada pada permasalahan (domain elements)
o Relations : hubungan antara elemen-elemen / objek-objek tertentu
Sebuah interpretasi mendefinisikan referent (yang dipetakan) sebagai berikut :
o Constant symbols : objects
o Predicate symbols : relations
o Functions symbols : functional relations
Kalimat first order logic memiliki maksud kalimat atomik predicate(term1,...,term2) dikatakan bernilai true dalam model m di bawah unterpretasi i jika dan hanya jika object yang di-refer (term1, ... , term2) di bawah i terhubung oleh relation yang di refer oleh predicate dalam m.
Ilustrasi pada gambar diatas menggambarkan komponen-komponen yang ada pada first order logic. Pada ilustrasi digambarkan bahwa terdapat orang dan raja. Hubungan keduanya adalah sebagai saudara satu dengan lainnya. Dari gambar tersebut dapat dilihat masing-masing komponen adalah sebagai berikut :
· Object
Ilustrasi menggambarkan ada seorang raja dan orang biasa, dapat kita ambil contoh objek yang ada adalah orang, raja, kaki raja dan kaki orang. Objek memiliki identitas tertentu yang nantinya akan melalui proses logika.
· Function
function merupakan hubungan yang hanya membutuhkan satu nilai untuk satu objek, contoh pada ilustrasi adalah kaki digunakan oleh orang untuk berjalan.
· Relation
menyatakan hubungan antar objek yang memiliki relasi tertentu, pada gambar ilustrasi terdapat relasi saudara antara orang dan raja.
2.4 Quantifiers
· Universal quantifiers
Universal menyatakan logika yang digunakan untuk menunjuk sesuatu yang bersifat umum. Simbol ∀ yang memiliki makna "untuk semua atau setiap" atau "for all" terhadap sebuah variabel x yang disimbolkan dengan ∀x berarti bahwa kalimat tersebut berlaku untuk setiap objek x. Contoh permasalahan pada first order logic yang menggunakan Universal Quantifiers adalah sebagai berikut : Misalkan ada kalimat "Ikhsan adalah anak kecil", kalimat ini akan dinyatakan sebagai AnakKecil(Ikhsan), dan ada kalimat "Andi suka permen" dinyatakan sebagai Suka(Andi,Permen). Jika kita ingin membuat kalimat "Untuk setiap objek x, jika x adalah anak kecil maka x suka permen". Maka kalimat dapat kita tuliskan pada bentuk first order logic sebagai:
∀x AnakKecil(x)⇒Suka(x,Permen) kalimat tersebut akan bernilai benar jika dan hanya jika semua kalimat di bawah ini benar.
AnakKecil(Budi) ⇒Suka(Budi,Permen)∧ AnakKecil(Rahmad)⇒Suka(Rahmad,Permen)∧ AnakKecil(Anton) ⇒Suka(Anton,Permen)∧
Hal-hal yang harus dihindari pada penggunaan Quantifier Universal adalah penggunaan logika ∧ pada kalimat utama karena akan menimbulkan pengertian yang ambigu.
· Existential quantifiers
Existential menyatakan logika yang digunakan untuk menunjuk sesuatu yang bersifat khusus. Artinya hanya beberapa bagian atau sebagian saja dari keseluruhan himpunan. Logika ini merupakan kebalikan dari logika Universal. Logika ini disimbolkan dengan ∃ yang memiliki makna "There Exist" atau (ada satu atau beberapa). Kita dapat menyatakan kalimat "Ada objek x, jika x adalah anak kecil maka x suka permen" menjadi first order logic sebagai berikut:
∃x AnakKecil(x) ∧ SukaPermen(x).
Hal-hal yang harus dihindari pada penggunaan Quantifier Universal adalah penggunaan logika⇒pada kalimat utama karena akan menimbulkan pengertian yang ambigu.
2.5Equality
Equality merupakan pembandingan terhadap dua kalimat atau term yang memiliki nilai logika true atau false. Kedua kalimat dianggap sama jika memiliki nilai logika yang sama. Term1 =Term2 akan diinterpretasikan benar jika dan hanya jika memiliki nilai yang sama. Contoh bentuk dari equality adalah sebagai berikut :
Equality
x,ySaudara(x,y) ⇔ [¬ (x = y) ∧ m,f ¬ (m = f) ∧ OrangTua(m,x) ∧ OrangTua(f,x) ∧ OrangTua (m,y) ∧ OrangTua (f,y)]
2.6 Inferensi pada First Order Logic
Proses Inferensi pada First Order Logic menggunakan 7 aturan inferensi yang digunakan pada Propositional Logic, dengan ditambah aturan yang lebih kompleks sehubungan dengan quantifiers, sebagai berikut :
1. Inference Rules Involving Quantifiers
SUBST(Ѳ,α): untuk menotasikan hasil dari pengaplikasian operasi subsitusi Ѳ terhadap sentence α.
SUBST({x/Andi, y/Budi}, Saudara(x,y)) = Saudara(Andi, Budi).
2. UniversalElimination:
Untuk setiap sentence α,variable v,dan ground erm(term yang tidak berisi variabel) g :
Dari ∀x Suka(x, Membaca), dapat digunakan substitusi {x/Andi} dan melakukan inferensi bahwa Suka(Andi, Membaca)
3. Existential Elimination:
untuk setiap sentence , variabel v, dan simbol konstanta k yang tidak tampak dimanapun di dalam basis pengetahuan:
Dari x Membunuh(x, Korban), kita dapat menyimpulkan Membunuh{Penjahat, Korban}, selama Penjahat tidak tidak tampak dimanapun di dalam basis pengetahuan.
1. Existential Introduction:
untuk setiap sentence , variabel v yang tidak terjadi pada , dan ground term g yang terjadi pada :
Dari Suka(Budi, Membaca) kita dapat menyimpulkan xSuka(x, Membaca).
6.1 Percobaan/ Review / Contoh Kode Program (Jika memang ada)
terdapat pernyataan-pernyataan sebagai berikut :
- Andi adalah seorang mahasiswa
- Andi masuk Jurusan elektro
- Setiap mahasiswa elektro pasti mahasiswa Teknik
- Kalkulus adalah matakuliah yang sulit
- Setiap mahasiswa Teknik pasti akan suka kalkulus atau akan membencinya
- Setiap mahasiswa pasti akan suka terhadap suatu matakuliah
- Mahasiswa yang tidak pernah hadir pada kuliah matakuliah sulit, maka mereka pasti tidak suka terhadap matakuliah tersebut.
- Andi tidak pernah hadir kuliah matakuliah kalkulus
• Kedelapan pernyataan di atas dapat dibawa ke bentuk logika predikat :
a. mahasiswa(Andi)
b. Elektro(Andi)
c. ∀x: Elektro(x) ->Teknik(x)
d. sulit(Kalkulus)
e. ∀x: Teknik(x) -> suka(x, Kalkulus) ∨benci(x, Kalkulus)
f. ∀x:∃y : suka(x,y)
g. ∀x: ∀y: mahasiswa(x) ∧sulit(y) ∧~hadir(x,y) ->~suka(x,y)
h. ~hadir(Andi, Kalkulus)
• Kemudian dibuat dalam bentuk klausa :
1. mahasiswa(Andi)
2. Elektro(Andi)
3. ~Elektro(x1) ∨ Teknik(x1)
4. sulit(Kalkulus)
5. ~Teknik(x2) ∨suka(x2, Kalkulus) ∨benci(x2, Kalkulus)
6. suka(x3,f1(x3))
7. ~mahasiswa(x4) ∨~sulit(y1) ∨hadir(x4,y1) ∨~suka(x4,y1)
8. ~hadir(Andi,Kalkulus)
• Akan dibuktikan apakah “Andi benci kalkulus” atau dapat ditulis benci(Andi,Kalkulus)
Penggunaan logika orde pertama
1. Assertions and queries in first-order logic
2. The kinship domain
3. Numbers, sets, and lists
Penggunaan logika orde pertama
1. Assertions and queries in first-order logic
2. The kinship domain
3. Numbers, sets, and lists
Rekayasa pengetahuan pada logika orde pertama
1. Identify the task.
2. Assemble the relevant knowledge.
3. Decide on a vocabulary of predicates, functions, and constants.
4. Encode general knowledge about the domain
5. Encode a description of the specific problem instance.
6. Pose queries to the inference procedure and get answers.
7. Debug the knowledge base.
Logika proposisi vs. Inferensi Logika Orde Pertama
Bagian ini dan selanjutnya mengenalkan ide-ide yang mendasari sistem inferensi logis modern.
Kita mulai dengan beberapa aturan inferensi sederhana yang bisa diterapkan pada kalimat dengan
quantifiers untuk mendapatkan kalimat tanpa tanda pengenal. Aturan ini secara alami mengarah
pada gagasan bahwa pesanan pertama Kesimpulan dapat dilakukan dengan mengubah basis
pengetahuan menjadi logika dan penggunaan proposisional Inferensi proposisional,
yang sudah kita ketahui bagaimana melakukannya.Bagian selanjutnya menunjukkan sebuah
jalan pintas yang jelas, mengarah ke metode inferensi yang memanipulasi kalimat orde pertama
secara langsung.
Unifikasi dan Lifting
Unifikasi adalah usaha untuk mencoba membuat dua ekspresi menjadi identik (mempersatukan keduanya) dengan mencari substitusi-substitusi tertentu untuk mengikuti peubah-peubah dalam ekspresi mereka tersebut. Unifikasi merupakan suatu prosedur sistematik untuk memperoleh peubah-peubah instan dalam wffs. Ketika nilai kebenaran predikat adalah sebuah fungsi dari nilai-nilai yang diasumsikan dengan argumen mereka, keinstanan terkontrol dari nilai-nilai selanjutnya yang menyediakan cara memvalidasi nilai-nilai kebenaran pernyataan yang berisi predikat. Unifikasi merupakan dasar atas kebanyakan strategi inferensi dalam Kecerdasan Buatan. Sedangkan dasar dari unifikasi adalah substitusi.
Suatu substitusi (substitution) adalah suatu himpunan penetapan istilah-istilah kepada peubah, tanpa ada peubah yang ditetapkan lebih dari satu istilah. Sebagai pengetahuan jantung dari eksekusi Prolog, adalah mekanisme unifikasi.
Aturan-aturan unifikasi :
Dua atom (konstanta atau peubah) adalah identik.
Dua daftar identik, atau ekspresi dikonversi ke dalam satu buah daftar.
Sebuah konstanta dan satu peubah terikat dipersatukan, sehingga peubah menjadi terikat kepada konstanta.
Sebuah peubah tak terikat dipersatukan dengan sebuah peubah terikat.
Sebuah peubah terikat dipersatukan dengan sebuah konstanta jika pengikatan pada peubah terikat dengan konstanta tidak ada konflik.
Dua peubah tidak terikat disatukan. Jika peubah yang satu lainnya menjadi terikat dalam upa-urutan langkah unifikasi, yang lainnya juga menjadi terikat ke atom yang sama (peubah atau konstanta).
Dua peubah terikat disatukan jika keduanya terikat (mungkin melalui pengikatan tengah) ke atom yang sama (peubah atau konstanta)
First-order logic itu salah satu jenis sistem formal, yang digunakan untuk membuktikan kebenaran dari sebuah pernyataan.
Dalam first-order logic, setiap pernyataan dianggap memiliki predikat. Predikat itu dapat menghubungkan pernyataan yang satu dengan yang lain.
Kalimat-kalimat dalam first-order-logic dibuat dengan format P( X, Y). P adalah predikat dan X adalah subjek. Y adalah objek, yang merupakan variabel yang opsional.
Contoh kalimatnya adalah sebagai berikut:
Kalimat asli: James makan apel.
Kalimat FOL: makan(James, apel)
Kalimat FOL dapat juga diberikan kuantor dan tanda-tanda logika lain, seperti berikut:
Kalimat asli: James suka daging dan Daisy suka sayur.
Kalimat FOL: suka(James, daging) ^ suka(Daisy, sayur)
Pembuktian
Ada dua cara untuk melakukan pembuktian menggunakan FOL, yaitu backward chaining dan proof by resolution.
Untuk lebih jelasnya, langsung saja dijelaskan melalui contoh soal.
Misalkan ada kalimat-kalimat berikut:
1. Thomas adalah seorang raja Inggris.
2. Tina tinggal di kerajaan Inggris.
3. Semua orang yang tinggal di kerajaan bahagia ketika raja baik.
4. Thomas baik.
Lalu ditanyakan apakah Tina bahagia.
Pertama-tama, dibuat dulu bentuk FOL-nya, yaitu seperti berikut:
1. Raja(Thomas, Inggris)
2. Tinggal(Tina, Inggris)
3. ∀X, ∃Y, ∃Z: Tinggal(X, Y) ^ Raja(Z, Y) ^ Baik(Z) -> Bahagia(X)
4. Baik(Thomas)
1. Cara backward chaining
Pada backward chaining, kita memulai pengecekan dengan menggunakan pertanyaan tadi sebagai awal chain. Lalu dilakukan chaining dengan premis-premis lain hingga menghasilkan nilai null.
Hasilnya adalah sebagai berikut:
2. Cara proof by resolution
Proof by resolution menggunakan teknik kontradiksi, dimana kita menggunakan premis yang berlawanan nilainya untuk membuktikan sesuatu.
Untuk melakukan proof by resolution, semua premis harus dibuat menjadi clause normal form (CNF)terlebih dahulu. Dalam CNF, semua premis tidak boleh menggunakan kuantor, implikasi (jika X maka Y) dan biimplikasi (X jika dan hanya jika Y). Lalu, jawaban dari pertanyaan dianggap salah dan dijadikan premis. Premis baru ini dijadikan awal dari pembuktian.
CNF dari premis-premis tadi adalah sebagai berikut:
1. Raja(Thomas, Inggris)
2. Tinggal(Tina, Inggris)
3. ~Tinggal(X1, Y1) v ~Raja(Z1, Y1) v ~Baik(Z1) v Bahagia(X1)
4. Baik(Thomas)
5. ~Bahagia(Tina)
Selanjutnya cara pengerjaan mirip dengan backward chaining, tetapi yang dihubungkan adalah premis dengan hasil yang berlawanan. Hasil kerjanya adalah sebagai berikut:
Propositional logic dalam menyelesaikan permasalahan dengan menggunakan fakta-fakta yang diproses menggunakan logika-logika sederhana saja. Sedangkan pada first order logic permasalahan diselesaikan dengan sentence yang merepresentasikan fakta dan term yang merepresentasikan objek. Komponen-komponen penting yang ada pada first order logic yaitu :
Objects : merupakan sesuatu yang dikenai logika-logika yang memiliki identitas untuk masing-masing individual (komputer, rumah, mobil, ...).
a. Properties : sifat yang dimiliki oleh objek dan merupakan pembeda dengan objek lainnya (merah, besar, lingkaran, ...).
b. Relations : aksi atau aktifitas yang menjadi penghubung antar objek dalam berelasi (saudara dari, lebih tinggi dari, bagian dari).
c. Functions : merupakan relation yang memiliki satu nilai (ayah dari, teman baik,...).
Komponen-komponen yang sudah dijelaskan diatas disebut sebagai ontological commitment atau hal-hal apa saja yang diketahui dan dijelaskan di dalam logic yang digunakan dalam menyelesaikan permasalahan. Selanjutnya akan ditunjukkan beberapa jenis logic lain yang memiliki ontological commitment dan epistemological commitment (kebenaran apa yang dapat dinyatakan tentang sebuah sentence). Contoh beberapa logic lain adalah sebagai berikut :
Logic
Ontologi
Epistemological
Propositiona l logic
Facts
True/false/unk nown
First-order logic
Facts, objects, relations
True/false/unk nown
Temporal logic
Facts, objects, relations, times
True/false/unk nown
Probability theory
Facts
Degree of believe 0...1
Fuzzy logic
Degree of truth
Degree of believe 0...1
Elemen-elemen dasar terkecil yang dimiliki oleh first order logic adalah sebagai berikut :
· Constants
Dituliskan dalam huruf besar seperti A, X, NAMA. Pada simbol konstanta ini, setiap simbol harus menyatakan secara spesifik objek yang dimaksud. Tetapi, mungkin saja satu simbol mengacu pada beberapa nama berbeda. Misalnya, MOBIL bisa mengacu pada MOBIL SEDAN, MOBIL JEEP, dan sebagainya. Oleh karena itu penulisan simbol konstanta harus dilakukan secara hati-hati agar tidak terjadi kerancuan atau ambiguitas.
· Predicates
Menyatakan relasi khusus dalam suatu model yang menghubungkan antar objek yang memiliki hubungan. Misalkan Berwarna adalah suatu predicate yang memiliki beberapa nilai. Contoh : Berwarna(Mobil, Biru), Berwarna(Mobil, Merah), dan sebagainya.
· Functions
Menyatakan relasi yang hanya membutuhkan satu nilai. Karena setiap orang hanya memiliki satu ayah, maka Ayah merupakan suatu function. Misalkan Ayah(Boediono, Zaki).
· Variables
Dituliskan dalam huruf kecil seperti a, x, s dan sebagainya. Variable ini menyatakan simbol yang dapat digantikan oleh konstanta apapun dan bersifat dinamis.
· Connectives
Merupakan logika yang menghubungkan di dalam suatu kalimat kompleks seperti : ∧∨ ¬ ⇒⇔
· Equality
Merupakan logika yang membandingkan kesamaan antara dua atau lebih kalimat yang memiliki kesamaan nilai logika. Equality disimbolkan dengan tanda =
· Quantifiers
Terdapat dua quantifier secara umum yaitu Universal quantifier (∀) yang menyatakan sesuatu yang bersifat umumdan Existential quantifier (∃) yang menyatakan sesuatu yang berlaku sebagian saja.
B. Sintaks First Order Logic
Tata bahasa pada first order logic meliputi :
Ø Terms
Merupakan ekspresi logika yang mengacu pada sebuah objek. Terms bisa berupa constant, variable, atau function. Penulisan term dapat dilihat pada contoh di bawah ini :
Text Box: function(term1,....,termn)
atau
constant
atau
variable
Ø Atomic sentences
Merupakan komponen yang dapat terbentuk dari Predicate(Term, ...) atau Term=Term. Atomic sentence merupakan kalimat paling sederhana dan belum memiliki komponen logika lainnya. Bentuk penulisan atomic sentences adalah sebagai berikut :
Text Box: predicate(term1,....,termn)
atau
term1 = term2
Contoh penggunaan adalah sebagai berikut :
Sepatu(Budi), Saudara(Ahmad, Anton), Memberi(Andi,Budi,KueCoklat), Saudara(Andi)=Budi, dan sebagainya.
Ø Complex sentences
Merupakan kalimat kompleks yang tersusun dari beberapa atomic sentence yang saling terhubung berdasarkan logika dengan menggunakan connective. Bentuk penulisan dari complex sentences adalah sebagai berikut :
Complex Text Box: predicate1(term1,term2) ⇒ perdicate2(term3)
Contoh penggunaan dari complex sentence adalah sebagai berikut:
o Belajar(Andi)⇒ Pintar(Andi)
o ¬S,S1∧S2,S1∨S2,S1⇒ S2,S1⇔ S2
o Saudara(Ahmad,Andi)⇒ Saudara(Andi,Ahmad)
o > (1, 2) ∨ ≤ (1, 2)
o > (1, 2) ∧ ¬ > (1, 2)
o Belajar(x, SC) ⇒ Mengerti(x, AI)
C. Semantik First Order Logic
Pada first order logic sama halnya dengan propositional logic sebuah kalimat first order logic dikatakan true terhadap sebuah model, artinya kalimat first order logic memiliki nilai kebenaran tertentu sehingga dianggap true atau false. Satu kalimat dalam first order logic dapat diinterpretasikan banyak cara dalam sebuah model. Model dalam first order logic terdiri dari :
o Objects : elemen-elemen yang nyata ada pada permasalahan (domain elements)
o Relations : hubungan antara elemen-elemen / objek-objek tertentu
Sebuah interpretasi mendefinisikan referent (yang dipetakan) sebagai berikut :
o Constant symbols : objects
o Predicate symbols : relations
o Functions symbols : functional relations
Kalimat first order logic memiliki maksud kalimat atomik predicate(term1,...,term2) dikatakan bernilai true dalam model m di bawah unterpretasi i jika dan hanya jika object yang di-refer (term1, ... , term2) di bawah i terhubung oleh relation yang di refer oleh predicate dalam m.
Ilustrasi pada gambar diatas menggambarkan komponen-komponen yang ada pada first order logic. Pada ilustrasi digambarkan bahwa terdapat orang dan raja. Hubungan keduanya adalah sebagai saudara satu dengan lainnya. Dari gambar tersebut dapat dilihat masing-masing komponen adalah sebagai berikut :
· Object
Ilustrasi menggambarkan ada seorang raja dan orang biasa, dapat kita ambil contoh objek yang ada adalah orang, raja, kaki raja dan kaki orang. Objek memiliki identitas tertentu yang nantinya akan melalui proses logika.
· Function
function merupakan hubungan yang hanya membutuhkan satu nilai untuk satu objek, contoh pada ilustrasi adalah kaki digunakan oleh orang untuk berjalan.
· Relation
menyatakan hubungan antar objek yang memiliki relasi tertentu, pada gambar ilustrasi terdapat relasi saudara antara orang dan raja.
2.4 Quantifiers
· Universal quantifiers
Universal menyatakan logika yang digunakan untuk menunjuk sesuatu yang bersifat umum. Simbol ∀ yang memiliki makna "untuk semua atau setiap" atau "for all" terhadap sebuah variabel x yang disimbolkan dengan ∀x berarti bahwa kalimat tersebut berlaku untuk setiap objek x. Contoh permasalahan pada first order logic yang menggunakan Universal Quantifiers adalah sebagai berikut : Misalkan ada kalimat "Ikhsan adalah anak kecil", kalimat ini akan dinyatakan sebagai AnakKecil(Ikhsan), dan ada kalimat "Andi suka permen" dinyatakan sebagai Suka(Andi,Permen). Jika kita ingin membuat kalimat "Untuk setiap objek x, jika x adalah anak kecil maka x suka permen". Maka kalimat dapat kita tuliskan pada bentuk first order logic sebagai:
∀x AnakKecil(x)⇒Suka(x,Permen) kalimat tersebut akan bernilai benar jika dan hanya jika semua kalimat di bawah ini benar.
AnakKecil(Budi) ⇒Suka(Budi,Permen)∧ AnakKecil(Rahmad)⇒Suka(Rahmad,Permen)∧ AnakKecil(Anton) ⇒Suka(Anton,Permen)∧
Hal-hal yang harus dihindari pada penggunaan Quantifier Universal adalah penggunaan logika ∧ pada kalimat utama karena akan menimbulkan pengertian yang ambigu.
· Existential quantifiers
Existential menyatakan logika yang digunakan untuk menunjuk sesuatu yang bersifat khusus. Artinya hanya beberapa bagian atau sebagian saja dari keseluruhan himpunan. Logika ini merupakan kebalikan dari logika Universal. Logika ini disimbolkan dengan ∃ yang memiliki makna "There Exist" atau (ada satu atau beberapa). Kita dapat menyatakan kalimat "Ada objek x, jika x adalah anak kecil maka x suka permen" menjadi first order logic sebagai berikut:
∃x AnakKecil(x) ∧ SukaPermen(x).
Hal-hal yang harus dihindari pada penggunaan Quantifier Universal adalah penggunaan logika⇒pada kalimat utama karena akan menimbulkan pengertian yang ambigu.
2.5Equality
Equality merupakan pembandingan terhadap dua kalimat atau term yang memiliki nilai logika true atau false. Kedua kalimat dianggap sama jika memiliki nilai logika yang sama. Term1 =Term2 akan diinterpretasikan benar jika dan hanya jika memiliki nilai yang sama. Contoh bentuk dari equality adalah sebagai berikut :
Equality
x,ySaudara(x,y) ⇔ [¬ (x = y) ∧ m,f ¬ (m = f) ∧ OrangTua(m,x) ∧ OrangTua(f,x) ∧ OrangTua (m,y) ∧ OrangTua (f,y)]
2.6 Inferensi pada First Order Logic
Proses Inferensi pada First Order Logic menggunakan 7 aturan inferensi yang digunakan pada Propositional Logic, dengan ditambah aturan yang lebih kompleks sehubungan dengan quantifiers, sebagai berikut :
1. Inference Rules Involving Quantifiers
SUBST(Ѳ,α): untuk menotasikan hasil dari pengaplikasian operasi subsitusi Ѳ terhadap sentence α.
SUBST({x/Andi, y/Budi}, Saudara(x,y)) = Saudara(Andi, Budi).
2. UniversalElimination:
Untuk setiap sentence α,variable v,dan ground erm(term yang tidak berisi variabel) g :
Dari ∀x Suka(x, Membaca), dapat digunakan substitusi {x/Andi} dan melakukan inferensi bahwa Suka(Andi, Membaca)
3. Existential Elimination:
untuk setiap sentence , variabel v, dan simbol konstanta k yang tidak tampak dimanapun di dalam basis pengetahuan:
Dari x Membunuh(x, Korban), kita dapat menyimpulkan Membunuh{Penjahat, Korban}, selama Penjahat tidak tidak tampak dimanapun di dalam basis pengetahuan.
1. Existential Introduction:
untuk setiap sentence , variabel v yang tidak terjadi pada , dan ground term g yang terjadi pada :
Dari Suka(Budi, Membaca) kita dapat menyimpulkan xSuka(x, Membaca).
6.1 Percobaan/ Review / Contoh Kode Program (Jika memang ada)
terdapat pernyataan-pernyataan sebagai berikut :
- Andi adalah seorang mahasiswa
- Andi masuk Jurusan elektro
- Setiap mahasiswa elektro pasti mahasiswa Teknik
- Kalkulus adalah matakuliah yang sulit
- Setiap mahasiswa Teknik pasti akan suka kalkulus atau akan membencinya
- Setiap mahasiswa pasti akan suka terhadap suatu matakuliah
- Mahasiswa yang tidak pernah hadir pada kuliah matakuliah sulit, maka mereka pasti tidak suka terhadap matakuliah tersebut.
- Andi tidak pernah hadir kuliah matakuliah kalkulus
• Kedelapan pernyataan di atas dapat dibawa ke bentuk logika predikat :
a. mahasiswa(Andi)
b. Elektro(Andi)
c. ∀x: Elektro(x) ->Teknik(x)
d. sulit(Kalkulus)
e. ∀x: Teknik(x) -> suka(x, Kalkulus) ∨benci(x, Kalkulus)
f. ∀x:∃y : suka(x,y)
g. ∀x: ∀y: mahasiswa(x) ∧sulit(y) ∧~hadir(x,y) ->~suka(x,y)
h. ~hadir(Andi, Kalkulus)
• Kemudian dibuat dalam bentuk klausa :
1. mahasiswa(Andi)
2. Elektro(Andi)
3. ~Elektro(x1) ∨ Teknik(x1)
4. sulit(Kalkulus)
5. ~Teknik(x2) ∨suka(x2, Kalkulus) ∨benci(x2, Kalkulus)
6. suka(x3,f1(x3))
7. ~mahasiswa(x4) ∨~sulit(y1) ∨hadir(x4,y1) ∨~suka(x4,y1)
8. ~hadir(Andi,Kalkulus)
• Akan dibuktikan apakah “Andi benci kalkulus” atau dapat ditulis benci(Andi,Kalkulus)
Penggunaan logika orde pertama
1. Assertions and queries in first-order logic
2. The kinship domain
3. Numbers, sets, and lists
Penggunaan logika orde pertama
1. Assertions and queries in first-order logic
2. The kinship domain
3. Numbers, sets, and lists
Rekayasa pengetahuan pada logika orde pertama
1. Identify the task.
2. Assemble the relevant knowledge.
3. Decide on a vocabulary of predicates, functions, and constants.
4. Encode general knowledge about the domain
5. Encode a description of the specific problem instance.
6. Pose queries to the inference procedure and get answers.
7. Debug the knowledge base.
Logika proposisi vs. Inferensi Logika Orde Pertama
Bagian ini dan selanjutnya mengenalkan ide-ide yang mendasari sistem inferensi logis modern.
Kita mulai dengan beberapa aturan inferensi sederhana yang bisa diterapkan pada kalimat dengan
quantifiers untuk mendapatkan kalimat tanpa tanda pengenal. Aturan ini secara alami mengarah
pada gagasan bahwa pesanan pertama Kesimpulan dapat dilakukan dengan mengubah basis
pengetahuan menjadi logika dan penggunaan proposisional Inferensi proposisional,
yang sudah kita ketahui bagaimana melakukannya.Bagian selanjutnya menunjukkan sebuah
jalan pintas yang jelas, mengarah ke metode inferensi yang memanipulasi kalimat orde pertama
secara langsung.
Unifikasi dan Lifting
Unifikasi adalah usaha untuk mencoba membuat dua ekspresi menjadi identik (mempersatukan keduanya) dengan mencari substitusi-substitusi tertentu untuk mengikuti peubah-peubah dalam ekspresi mereka tersebut. Unifikasi merupakan suatu prosedur sistematik untuk memperoleh peubah-peubah instan dalam wffs. Ketika nilai kebenaran predikat adalah sebuah fungsi dari nilai-nilai yang diasumsikan dengan argumen mereka, keinstanan terkontrol dari nilai-nilai selanjutnya yang menyediakan cara memvalidasi nilai-nilai kebenaran pernyataan yang berisi predikat. Unifikasi merupakan dasar atas kebanyakan strategi inferensi dalam Kecerdasan Buatan. Sedangkan dasar dari unifikasi adalah substitusi.
Suatu substitusi (substitution) adalah suatu himpunan penetapan istilah-istilah kepada peubah, tanpa ada peubah yang ditetapkan lebih dari satu istilah. Sebagai pengetahuan jantung dari eksekusi Prolog, adalah mekanisme unifikasi.
Aturan-aturan unifikasi :
Dua atom (konstanta atau peubah) adalah identik.
Dua daftar identik, atau ekspresi dikonversi ke dalam satu buah daftar.
Sebuah konstanta dan satu peubah terikat dipersatukan, sehingga peubah menjadi terikat kepada konstanta.
Sebuah peubah tak terikat dipersatukan dengan sebuah peubah terikat.
Sebuah peubah terikat dipersatukan dengan sebuah konstanta jika pengikatan pada peubah terikat dengan konstanta tidak ada konflik.
Dua peubah tidak terikat disatukan. Jika peubah yang satu lainnya menjadi terikat dalam upa-urutan langkah unifikasi, yang lainnya juga menjadi terikat ke atom yang sama (peubah atau konstanta).
Dua peubah terikat disatukan jika keduanya terikat (mungkin melalui pengikatan tengah) ke atom yang sama (peubah atau konstanta)
Referensi :
Ebook Artifical Intelligence A Modern Approach(3rd Edition)
Download:
http://web.cecs.pdx.edu/~mperkows/CLASS_479/2017_ZZ_00/02__GOOD_Russel=Norvig=Artificial%20Intelligence%20A%20Modern%20Approach%20(3rd%20Edition).pdf
http://imamcs.lecture.ub.ac.id/tag/logika-order-pertama-first-order-logic/
http://dinus.ac.id/repository/docs/ajar/slide_8_log_inf.pptx
https://www.scribd.com/document/356627886/Bab-6-First-Order-Logic
http://www.binus.ac.id
Ebook Artifical Intelligence A Modern Approach(3rd Edition)
Download:
http://web.cecs.pdx.edu/~mperkows/CLASS_479/2017_ZZ_00/02__GOOD_Russel=Norvig=Artificial%20Intelligence%20A%20Modern%20Approach%20(3rd%20Edition).pdf
http://imamcs.lecture.ub.ac.id/tag/logika-order-pertama-first-order-logic/
http://dinus.ac.id/repository/docs/ajar/slide_8_log_inf.pptx
https://www.scribd.com/document/356627886/Bab-6-First-Order-Logic
http://www.binus.ac.id
